Question

Calcule el trabajo efectuado por la fuerza que se muestra en la gráfica de abajo al desplazar una
partícula desde x=1 m hasta x=3m . Perfeccione el método para ver qué tan cerca puede llegar
de la respuesta exacta de 6 J. (b) La curva está dada analíticamente por F= A/X2
, donde A=
9N.m2
. Demuestre cómo calcular el trabajo según las reglas de la integración.

Answer 1

El valor del trabajo efectuado por la fuerza que se muestra en la gráfica es de : W = 6 Joules.

  El valor del trabajo efectuado por la fuerza se calcula mediante la fórmula de trabajo mediante integrales, de la siguiente manera :

W =?

x= 1 m   hasta  x = 3 m

  F = A/X2    donde : A = 9N*m2

          ₓ₂                    ₃                       ₃                                         ₃

  W = ∫ₓ₁   F(x) dx = ∫₁  9/X² dx  = 9 ∫₁ X⁻² dx  = 9*[ X⁻²⁺¹/²-2+1²] ₁

                        ₃

   W = 9*[ -1/X ]₁  =  9* [  -1/3 - ( -1/1)]  = 9* [ -1/3 +1 ] =  6 Joules