Calcule el total de números enteros que cumplen 3 < │x│< 6
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2
Respuesta: Un total de cuatro enteros. Son : -5, -4, 4 y 5.
La solución de la inecuación es x ∈ (-6, -3) ∪ (3 , 6)
Explicación paso a paso:
3 < │x│< 6 ..................(*)
Se descompone en dos inecuaciones:
i) 3 < │x│ ∧ ii)│x│ < 6
⇒ │x│ > 3 ∧ │x│ < 6
⇒ (x>3 ó x<-3) ∧ (-6 < x < 6)
⇒ [(-∞ , -3) ∪ (3 , ∞)] ∩ (-6 , 6) = (-6, -3) ∪ (3 , 6)
Los números enteros que cumplen con la inecuación (*) son:
-5, -4, 4 y 5
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