Question

Calcule el tiempo de alcance de dos móviles con MRU, separados 120m y V1= 20 m/s , V2= 40 m/s, sabiendo que ambos tienen el mismo sentido.

ayuda por favor doy corona y estrellas

Answer 1

El tiempo de alcance es de 6 segundos

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Solución

Se trata de un problema de móviles que marchan en el mismo sentido

Donde

Dos móviles, el móvil 1 y el móvil 2 se mueven  en el mismo sentido con velocidades constantes de 20 m/s y 40 m/s respectivamente

Estando ambos separados por una distancia de 120 metros

Por lo tanto

Cuando el Móvil 2 realiza su trayectoria, el Móvil 1 lleva ya recorrida una distancia de 120 metros

Por lo tanto cuando el Móvil 2 que lleva mayor velocidad sigue su trayectoria , el Móvil 1 lleva ya recorridos 120 metros

Cómo el Móvil 2 que es el móvil más veloz, alcanzará al Móvil 1, ambos se encontrarán

Por lo tanto llegarán al mismo punto en el mismo instante de tiempo

$\boxed{\bold {Movil_{\ 2} \ = 40\ \frac{m}{s} }}$

$\boxed{\bold {Movil_{\ 1} \ = 20\ \frac{m}{s} }}$

Hallando el tiempo de alcance

Planteamos

$\large\boxed{\bold {x_{\ MOVIL \ 2} = 40 \ \frac{m}{s} \ . \ t }}$

$\large\boxed{\bold {x_{\ MOVIL \ 1 } = 20\ \frac{m}{s} \ . \ t }}$

Siendo el valor del tiempo el mismo para ambos móviles

Como el Móvil 1 ya lleva recorridos 120 metros

Expresamos

$\large\boxed{\bold {x_{\ MOVIL \ 2} = x_{ \ MOVIL \ 1 } + 120\ m }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\boxed{\bold {40 \ \frac{m}{s} \ . \ t = 20 \ \frac{m}{s} \ . \ t\ + 120\ m }}$

$\boxed{\bold {40 \ \frac{m}{s} \ . \ t\ -20 \ \frac{m}{s} \ . \ t = 120\ m }}$

$\boxed{\bold {20 \ \frac{m}{s} \ . \ t = 120\ m }}$

$\large\textsf{Despejamos el tiempo }$

$\boxed{\bold { t = \frac{ 120\ \not m }{ 20 \ \frac{\not m}{s} } }}$

$\large\boxed{\bold { t = 6 \ segundos }}$

El móvil 2 alcanza al Móvil 1 en 6 segundos