Question

Calcule el seno y el conseno de un ángulo sabiendo que se encuentra en el tercer cuadrante y que su tangente tiene un valor de √3 .

Answer 1

Respuesta:

$SenФ=\frac{\sqrt{30} }{10}\\CosФ=\frac{\sqrt{10} }{10}$

Explicación paso a paso:

Primero reconocemos los datos:

Sea el ángulo α perteneciente al tercer cuadrante

Si Tgα=$\sqrt{3}$

Reducimos al primer cuadrante

Sea α=180°+Ф

Por lo tanto

Tg(180°+Ф)=$\sqrt{3}$

Notamos que al pertenecer al tercer cuadrante, su tangente, no cambia el signo de la razón. Y por reducirlo con el eje de las abscisas tampoco cambia la razón.

TgФ=$\sqrt{3}$

Por lo tanto

Su ordenada es $\sqrt{3}$, su abscisa es 1 y su radio vector es $\sqrt{10}$