Question

Calcule el radio y el intervalo de convergencia de la siguiente serie de potencia

Answer 1

Apliquemos el criterio de d'Alembert 

$L=\lim\limits_{n\to\infty }\dfrac{\frac{100^{n+1}}{(n+1)!}(x-7)^{n+1}}{\frac{100^{n}}{n!}(x-7)^{n}}\\ \\\\ L=\lim\limits_{n\to\infty }\dfrac{100}{n+1}(x-7)=0\\ \\ \\ R=\infty$