Calcule el radio y el intervalo de convergencia de la siguiente serie de potencia
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Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
Apliquemos el criterio de d'Alembert
![L=\lim\limits_{n\to\infty }\dfrac{\frac{100^{n+1}}{(n+1)!}(x-7)^{n+1}}{\frac{100^{n}}{n!}(x-7)^{n}}\\ \\\\
L=\lim\limits_{n\to\infty }\dfrac{100}{n+1}(x-7)=0\\ \\ \\
R=\infty L=\lim\limits_{n\to\infty }\dfrac{\frac{100^{n+1}}{(n+1)!}(x-7)^{n+1}}{\frac{100^{n}}{n!}(x-7)^{n}}\\ \\\\
L=\lim\limits_{n\to\infty }\dfrac{100}{n+1}(x-7)=0\\ \\ \\
R=\infty](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty+%7D%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B100%5E%7Bn%2B1%7D%7D%7B%28n%2B1%29%21%7D%28x-7%29%5E%7Bn%2B1%7D%7D%7B%5Cfrac%7B100%5E%7Bn%7D%7D%7Bn%21%7D%28x-7%29%5E%7Bn%7D%7D%5C%5C+%5C%5C%5C%5C%0AL%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty+%7D%5Cdfrac%7B100%7D%7Bn%2B1%7D%28x-7%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0AR%3D%5Cinfty)
saulez:
HAY
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