Calcule el número de lados de un polígono convexo, si su número de diagonales es el triple de su número de vertices.?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de lados del polígono convexo descrito es de N = 9
Eneágono
¿Qué son polígonos?
Los polígonos son figuras geométricas planas, completamente cerrada y formada por segmentos rectos, no contiene curva.
En este caso se nos dice que la cantidad de Diagonales del polígono es el triple de sus vértices, además es importante saber que el número de vértices es igual al número de lados, por ende usaremos la siguiente ecuación:
D = N(N - 3)/2 Sabiendo que D = 3N
3N =N(N - 3)/2
6N = N² - 3N
N² - 9N = 0
N - 9 = 0
N = 9
Aprende más sobre polígonos en:
brainly.lat/tarea/326856
El número de lados de polígono es igual a n = 0
Cálculo del número de diagonales y vértices El de un polígono
El número de diagonales de un polígono que tiene "n" lados, es igual o esta dado por la ecuación:
Diagonales = n*(n + 3)/2
El número de vértices es igua al número de lados
Cálculo del número de lados que tiene el problema
Si tenemos un polígono de "n" lados, entonces tiene n vértices y n*(n - 3)/2 vértices, entonces:
n*(n - 3)/2 = 3n
n² - 3n = 6n
n² - 3n - 6n = 0
n² - 9n = 0
n*(n - 9) = 0
Como n es diferente de cero y luego n - 9 debe ser cero, por lo tanto, tenemos que n = 9
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