Question

Calcule el número de diagonales de un polígono
cuya suma de medidas angulares interiores es
3600°

Answer 1

Calcule el número de diagonales de un polígono cuya suma de medidas angulares interiores es 3600°

Resolución:

Suma de los ángulos interiores de un polígono

                                         S∡i = 180(n - 2)

Donde:

n = n° de lados

Calculamos el número de lados:

                                        3600° = 180(n - 2)

                                             20° = n - 2

                                              22 = n

Número de diagonales de un polígono

                                 N° Diagonales = (n*n-3)/2

Donde:

n = n° de lados

Calculamos el número de diagonales

                                N° Diagonales = (22*22 - 3)/2

                                 N° Diagonales = (22* 19)/2

                                 N° Diagonales = 418/2

                                 N° Diagonales = 209

⇨ El número de diagonales del polígono es 209.