Question

calcule el n esimo termino y la suma de los términos de la progresión aritmetica 12,9,6,3,0,-3,-6,-9,-12​

Answer 1

Respuesta:

Hola,

Primero hay que encontrar el término general de la sucesión. Como ésta va descendiendo de 4 en 4, por lo tanto

Término general: -4n+b

Para encontrar el valor de b, usamos el término general para encontrar el 1er término, que ya sabemos que es 500

-4(1)+b = 500

-4+b = 500

b = 500 + 4

b = 504

Término general: -4n+504

Quiero saber para qué valores de n el número -4n+504 seguirá siendo positivo, entonces

-4n+504 > 0

504 > 4n

504/4 > n

126 > n

Quiere decir que n tiene que se menor que 126, o sea, desde el primer término hasta el 125° serán positivos. Lo comprobamos

-4(125)+504 = -500+504 = 4

Y el siguiente término ya sería 0 pues va descendiendo de 4 en 4

Entonces el último número antes de 0 es 4, y ocupa el lugar 125° en la progresión

Espero la explicación te sea útil,

¡saludos!