Calcule el mínimo común múltiplo de 12 y 18 expresado con factores primos.
Respuestas a la pregunta
El Mínimo común múltiplo entre 12 y 18 es 36
Explicación paso a paso:
Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
Descomponemos los numero en sus factores primos:
12 | 2 (12 : 2 = 6)
6 | 2 (6 : 2 = 3)
3 | 3 (3 : 3 = 1)
1 |
12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
18 | 2 (18 : 2 = 9)
9 | 3 (9 : 3 = 3)
3 | 3 (3 : 3 = 1)
1
18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
mcm(12,18) = 2²*3² = 4*9 = 36
El mínimo común múltiplo de los números 12 y 18 es 36
Para hallar el mínimo común múltiplo debemos descomponer los números en sus factores primos. La descomposición se realiza dividendo el numero por un numero primo tal que la división sea exacta, después se cociente se vuelve a dividir, hasta que el resultado sea 1.
Los números primos son aquellos que solo pueden ser divididos entre el uno y por ellos mismo.
Descomponemos el 12
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
12 = 2*2*3 = 2^2 * 3
Descomponemos el 18
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
18 = 2*3*3 = 2 * 3^2
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo se halla multiplicando los factores comunes y no comunes con su máximo exponente
mcm(12, 18) = 2^2 * 3^2
mcm(12, 18) = 4 * 9
mcm(12, 18) = 36
Esto muestra que 12 y 18 son múltiplos comunes de 36, es decir que existe un numero multiplicado por ellos que resulta 36.
12 * 3 = 36
18 * 2 = 36
Si quieres saber mas
brainly.lat/tarea/38918583
brainly.lat/tarea/2959203
