Question

Calcule el conjunto solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas: 6 x al cuadrado menos 3 x menos 30 igual 0.

Answer 1

Respuesta:

6x²-3x-30 = 0

(6x²-3x-30)/3 = 0/3

( (6x²)/3 )-(3x/3)-(30/3) = 0/3

(6/3)x²-(3/3)x-(30/3) = 0/3

2x²-x-10 = 0

2x²-5x+4x-10 = 0

x(2x-5)+4x-10 = 0

x(2x-5)+2(2x-5) = 0

(2x-5)(x+2) = 0

X1 = 5/2 y X2 = - 2

Verificación con " X1 = 5/2 " :

6(5/2)²-3(5/2)-30 = 0

6(25/4)-(15/2)-30 = 0

((6×25)/4)-(15/2)-(30) = 0

(150/4)-(15/2)-30 = 0

((150÷2)/(4÷2))-(15/2)-30 = 0

(75/2)-(15/2)-30 = 0

((75-15)/2)-30 = 0

(60/2)-30 = 0

30-30 = 0

0 = 0

Comprobación con " X2 = - 2 " :

6(-2)²-3(-2)-30 = 0

6(4)-(-3×2)-30 = 0

24-(-6)-30 = 0

- 30+24-(-6) = 0

- 30+24+6 = 0

- 30+(24+6) = 0

- 30+30 = 0

0 = 0

R// Por ende " X1 = 5/2 '' y " X2 = - 2 " son las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática " 6x²-3x-30 = 0 " .