Question

calcule el conjunto solucion de /3x-1/ ( menor o igual) 4 con desarrollo por favor

Answer 1

Ahora tenemos otro caso, de las "trampas"...de las que te hablé...éste es otro caso del valor absoluto que nos dice lo siguiente

Tienes un valor absoluto?....Sí¡
Tienes un menor o igual?.....Sí¡
Tiene una constante (número) a lado de ese menor igual?....Sí¡

Entonces podemos aplicar el siguiente criterio

$|EXPRESION| \leq a$

La expresión que quieras....y "a" es un número...entonces podemos reducir todo eso lo siguiente..
$-a \leq EXPRESION \leq a$

y de ahí tenemos que despejar la "x" de la "EXPRESION"

apliquemos éste criterio al ejercicio

$|3x-1| \leq 4 \\ -4 \leq 3x-1 \leq 4 \\ -4+(1) \leq 3x-1+(1) \leq 4+(1) \\ -3 \leq 3x \leq 5 \\ - \frac{3}{3} \leq \frac{3x}{3} \leq \frac{5}{3} \\ -1 \leq x \leq \frac{5}{3}$

Y ese es el intervalo solución del ejercicio...el otro camino (mi favorito), es el abrir dos intervalos como lo hemos venido haciendo si recuerdas en otras tareas el valor absoluto lo teníamos que abrir en dos intervalos...

y luego ver donde se intersecan y ese era nuestro conjunto solución

Éstos criterios que te he venido dando, son muy prácticos de acuerdo, pero no te acostumbres mucho a ellos...solo si te falta poco tiempo para entregar la prueba hazlo....es un recomendación por supuesto...

entonces la solución podemos dejarla así como está...o si no

$C.S:x (pertenece): [-1, \frac{5}{3} ]$