Calcule el complemento de la medida de un ángulo, sabiendo que el suplemento del complemento de la medida de dicho ángulo es igual a la semisuma de su complemento con su suplemento.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
90
Explicación paso a paso:
Sea x la medida de una ángulo
Sea 90 - x la medida de su complemento
Sea 180 - (90 - x) = 90 + x el suplemento del complemento de dicho ángulo
90 + x = (90 - x + 90 + x)/2
90 + x = 180/2
90 + x = 90
x = 90 - 90
x = 0
90 - x = 90 - 0 = 90 es la medida del complemento
El complemento de la medida del ángulo, bajo las condiciones dadas, se corresponden con 67.6º.
¿Qué son ángulos adyacentes?
Dos ángulos se consideran adyacentes si ambos comparten o tienen un vértice y un lado en común. Los ángulos adyacentes se pueden clasificar en:
- Complementarios, cuando la suma de ambos es de 90º o π/2 radianes.
- Suplementarios, cuando la suma de ambos es de 180º o π radianes.
En nuestro caso se realizan operaciones aritméticas para hallar un ángulo desconocido a partir de relaciones. Se procede de la siguiente manera:
- Ángulo desconocido: X
- Condición: [180º - (90º - X)] = [(90º - X) + (180º - X)]/2 (1)
- Resolviendo en (1): 180º - 90º + X = (90º - X + 180º - X)/2 ⇒ 2(X + 90º) = 270º - 2X ⇒ 2X + 180º = 270º - 2X ⇒ 2X + 2X = 270º - 180º ⇒ 4X = 90º ⇒ X = 90º/4 = 22.5º
- Condición: C(22.5º) = 90º - 22.5º = 67.6º
Para conocer más acerca de ángulos adyacentes, visita:
brainly.lat/tarea/59953537
#SPJ2
