Question

Calcule el área del triángulo rectángulo que se encuentra sombreado.

A) Raiz cuadrada de 26
B) 100/2
C) 125/2
D) 130/2

se que la respuesta es 130/2 pero no se como lo desarrollan al ejercisio ayuda porfa

Answer 1

Halllando el lado AF

AF² = AB² + BF²
AF² = 5² + 1²
AF² = 25 + 1
AF  = √26

se tiene por ancho del rectangulo que a = 5
 
los triangulos ABF y CDF son semejantes entonces:

FC/CD = AB/BF
FC/5 = 5/1
   FC = 5*5
   FC = 25

Hallando el lado FD:

FD² = FC² + CD²
FD² = 25² + 5²
FD² = 625 + 25
FD = √650
FD =  √25*26
FD = 5√26

entonces el area del triangulo sombreado 

A = (FD*AF)/2
A = [(5√26)*√26]/2
A = (5*26)/2
A = 130/2 Rtaaaaaaaaaaa