Question

calcule el area de un sector circular cuyo arco y radio suman 12cm siendo la longitud del arco el doble de la longitud de radio

Answer 1

Respuesta:

ㅛㅅㄷ라ㅡㅠㄹㅇ푸ㅛㄷㅈ로ㅓㅑㅑㅛㅛㅅㄱㄱㄹㄹ호ㅓ

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Longitud del radio: $r=?$

Longitud del arco: $L=?$  

$\pi =3.14$

Amplitud del ángulo: $\alpha =?$

Area del sector circular: $A=?$

$L + r = 12cm$    $ecuac.1$

$L = 2r$              $ecuac.2$

Sustituyendo ecuac.2 en ecuac. 1

$2r + r= 12cm$

$3r = 12cm$

$r = \frac{12cm}{3}$

$r = 4cm$

Reemplazando la longitud del radio en la ecuac.2

$L = 2r$

$L = 2 ( 4cm ) = 8cm$

$L = 8cm$

Fórmula:

$L = \frac{2\pi r\alpha }{360}$

$Reemplazando:$

$8cm = \frac{(2\pi)(4cm)(\alpha ) }{360}$

$(360)(8cm) = 2(3.14) ( 4cm) (\alpha )$

$2880cm = 25.12cm * \alpha$

$\frac{2880cm}{25.12cm} = \alpha$

$114.65^{0} = \alpha$

$\alpha = 114.65^{0}$

Fórmula:

$A = \frac{\pi r^{2}\alpha }{360}$

$Reemplazando:$

$A = \frac{\pi *(4cm)^{2}*(114.65) }{360} = \frac{\pi *(16cm^{2})*114.65 }{360}$

$A = \frac{(3.14)*(16cm^{2})*(114.65) }{360} = \frac{5762.94cm^{2} }{360}$

$A = 16 cm^{2}$

RESPUESTA:    

       $16cm^{2}$