Matemáticas, pregunta formulada por andersson, hace 1 año

CALCULE EL AREA DE UN ESPEJO PARABOLICO DE 3 METROS DE DIAMETRO Y 1 METRO DE FONDO.

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
1
supongamos una parábola pasa por (0,0) y (3/2, 1), y su ecuación

y=kx^2

entonces

1 = k(9/4) \\ k=4/9

por ello la ecuación de la parábola es

$y=\frac{4}{9}x^2$

Luego si x\in[0,3/2] entonces y\in[0,1]

$A=2\pi\int_{0}^{1}\frac{3}{2}\sqrt{y}\sqrt{1+\frac{9}{16y}}dy=3\pi\int_{0}^{1}\sqrt{y+\frac{9}{16}}dy$

$A=\frac{49\pi}{16}$
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