Question

Calcule el área de la zona sombreada sabiendo que a = 2/3b y el radio es 10 cm

Answer 1

el área es 60πcm²

resolución en la imagen adjunta:

Answer 2

El área de la zona sombreada es de 60π cm².

¿Qué es un sector circular?

Un sector circular es la porción de un circulo comprendida entre dos radios y con una apertura angular dada.

El área de un sector circular, expresada en radianes, se puede calcular mediante la fórmula:

$\displaystyle{\bf A=\frac{r^2.\beta}{2} \hspace{10}(1)}$

Donde:

A = área del sector = ¿?

r = radio de la circunferencia = 10 cm

α = 2/3β

Como π/2 = α + β ⇒ π/2 = 2/3β + β = 5/3β ⇒ β = 3π/10

Sustituyendo datos en (1), se tiene:

$\displaystyle{\bf A=\frac{(10cm)^2.\frac{3\pi}{10}}{2}}=\frac{100cm^2.3\pi}{20}}={\bf 15\pi\ cm^2}$

El área de uno de los sectores sombreados es de 15π cm², como se tienen cuatro sectores sombreados, Atotal = 4.15π = 60π cm²

Para conocer más de áreas en círculos, visita:

https://brainly.lat/tarea/53779679