Question

calcule el apotema de los siguientes polígonos dado un lado N=5 y L=3,N=6 y L=2,N=8 y L=2,N=9 y L=1,N=10 y L=2 ...... Ayuda!!! Por favor

Answer 1

Respuesta:

1) Apotema (ap) = 2,0645

2) Apotema (ap) = 1,7320

3) Apotema (ap) = 1,3737

4) Apotema (ap) = 3,0776

Explicación paso a paso:

Para cada caso se debe calcular la apotema (ap), pero solamente se proporciona la cantidad de lados (N) y la longitud del lado o arista (L).

Para estos casos se deben utilizar las fórmulas siguientes:

Medida del ángulo central (α) = 360°/N

Apotema (ap) = L/2 x tg (α /2)

• Para N = 5 y L = 3

Como N es cinco (5) se trata de un Pentágono.

α = 360°/5 = 72°

α = 72°

ap = 3/2 x tg (72°/2) = 3/2 x tg 36° = 3/2 x 0,7265 = 3/1,4530 = 2,0645

Apotema (ap) = 2,0645

• Para N = 6 y L = 2

Como N es seis (6) se trata de un Hexágono.

α = 360°/6 = 60°

α = 60°

ap = 2/2 x tg (60°/2) = 1/tg 30° = 1/0,5770 = 1,7320

Apotema (ap) = 1,7320

• Para N = 8 y L = 2

Como N es ocho (8) se trata de un Octágono.

α = 360°/8 = 45°

α = 45°

ap = 2/2 x tg (45°/2) = 1/tg 22,5° = 1/0,4142 = 2,4142

Apotema (ap) = 2,4142

• Para N = 9 y L = 1

Como N es nueve (9) se trata de un Eneágono.

α = 360°/9 = 40°

α = 40°

ap = 1/2 x tg (40°/2) = 1/2 x tg 20° = 1/2 x 0,3639 = 1/0,7279 = 1,3737

Apotema (ap) = 1,3737

• Para N = 10 y L =2  

Como N es diez (10) se trata de un Decágono.

α = 360°/10 = 36°

α = 36°

ap = 2/2 x tg(36°/2) = 1/tg 18° = 1/0,3249 = 3,0776

Apotema (ap) = 3,0776

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