Question

calcule el ángulo de este par de vectores. vector a =-200i + 600j y vector B =200i -300j​

Answer 1

              Producto escalar

                                  de dos vectores

El producto escalar se define como el producto de vectores relacionando la magnitud de los mismo y tienen un ángulo formado entre ellos

Se define como

Sea los vectores A y B de tal manera que se cumpla lo siguiente            

                                    $A.B=|A|.|B|.cos(\beta )$

Donde:

                    |A|: Modulo del vector A

                    |B|: Modulo del vector B

                     $\beta$ :  Ángulo formado por los vectores A y B.

                                Veamos un ejemplo

A=-200i + 600j    y    B =200i -300j​

Aplicando lo anterior

      $\mathrm{(-200i+600j).(200i-300j)=\sqrt{(200)^2+(600)^2}.\sqrt{(200)^2+(300)^2}.cos(\beta ) }$

                       $\mathrm{-40000-180000}=100\sqrt{40} .100.\sqrt{13} .cos(\beta )$

                                            $-22=\sqrt{40.13}.cos(\beta )$

                                        $cos(\beta )=\cfrac{-11}{\sqrt{130 } }$

                                               $\beta =arccos\left(\frac{-11}{\sqrt{130} } \right)$

                                               $\beta =164,74\°$

Un cordial saludo.