Question

calcule el ángulo de elevación con la cual debe de ser lanzado un proyectil de 350m/s y que tiene una altura máxima de 2500m. determine el alcanze máximo y el tiempo de vuelo​

Answer 1

Explicación:

• Para calcular el angulo de elevacion podemos utilizar la formula de altura maxima siendo h = altura max

$h = \frac{ {vo}^{2} \times ( { \sin( \alpha )) }^{2} }{2g}$

• Tenemos de dato la altura maxima y la velocidad inicial

$2500 = \frac{ {350 }^{2} \times ( { \sin( \alpha )) }^{2} }{2g} \\ \frac{2500 \times 2g}{ {350}^{2} } = ( { \sin( \alpha )) }^{2} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{2500 \times 2 \times 9.8}{ {350}^{2} } } \\ \alpha = {39.23}^{o}$

• Para el alcance maximo

$r = \frac{ {vo}^{2} \sin(2 \alpha ) }{g}$

• Tenemos de dato la velocidad inicial y el angulo el cual hallamos

$r = \frac{{350}^{2} \times \sin(2 \times 39.23) }{9.8} \\ r = 12247.44m$

• Para el tiempo que va a estar en el aire sera 2 veces el tiempo para la altura maxima

$t = \frac{2 \times vo \times \sin( \alpha ) }{g} \\ t = \frac{2 \times 350 \times \sin(39.23) }{9.8} \\ t = 45.17s$

Espero haberte ayudado !!