calcular x tal que la diferencia entre la cuarta parte del cuadrado de su antecesor y la quinta parte de x de 3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
hay dos soluciones
-11/5 y 5
Explicación paso a paso:
la diferencia entre la cuarta parte del cuadrado de su antecesor y la quinta parte de x de 3
(x -1)²/4 - x/5 = 3
resolvemos
(5(x -1)² - 4x) / 20 = 3
5(x²- 2x + 1) - 4x = 60
5x²- 10x + 5 - 4x = 60
5x²- 14x - 55 = 0
5x 11
x -5
(5x + 11)(x - 5) = 0
igualamos a cero los factores
5x + 11 = 0 y x - 5 = 0
5x = -11 x = 5
x = -11/5
Respuesta:
Las dos opciones de respuesta son:
-2.2 y 5
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
(x-1)²/4 - x/5 = 3
Desarrollo:
5(x-1)²/20 - 4x/20 = 3
5(x-1)² - 4x = 20*3
5(x-1)² - 4x = 60
5(x²-2x+1) - 4x = 60
5x² - 10x + 5 - 4x = 60
5x² - 14x - 55 = 0
x = {14-+√((-14²) - (4*5*-55))} / (2*5)
x = {14-+√(196+1100)} / 10
x = {14-+√1296} / 10
x = {14-+36} / 10
x₁ = {14-36} / 10 = -22/10 = -2.2
x₂ = {14+36} / 10 = 50/10 = 5
Comprobación:
x₁
-3.2²/4 - (-2.2)/5 = 3
10.24/4 + 0.44 = 3
2.56 + 0,44 = 3
x₂
4²/4 - 5/5 = 3
4 - 1 = 3