Question

calcular "x" si : [(senx+cosx)²-1]ctgx= 1
ayuda. identidades trigonométricas.
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Answer 1

Explicación paso a paso:

aver

$(( \sin(x) + \cos(x) )^{2} - 1) \cot(x) = 1$

$(1 + 2 \sin(x) \cos(x) - 1) \cot(x) = 1$

$(2 \sin(x) \cos(x) ) \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } = 1$

simplificamos

$(2 \cos(x) ) \cos(x) = 1$

${ \cos }^{2}x = \frac{1}{2}$

$\cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{2} }$

$\cos(x) = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

racionalizamos

$\frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

entonces

$\cos(x) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

X = 45 °

espero verte ayudado no te olvides de mi corazón UwU y mejor respuesta OwO