calcular x si el poligono ABCDE es regular
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x=36°
Explicación paso a paso:
cómo es un pentágono regular sus lados y ángulos son iguales:
para hallar la medida de los ángulos interiores utilizamos la siguiente formula:
180(n-2)/n
siendo n,el número de lados del polígono
como el número de lados es 5,
remplazamos
180(5-2)5
180(3)/5
540/5
108
cada ángulo del polígono es 108°
x+108-a+108-a=180
x+216-2a=180-216
x-2a=-36
2a+108=180
2a=180-108
2a=72
a=72/2
a=36
remplazamos
x-2(36)=-36
x-72=-36
x=72-36
x=36
El angulo X del poligono mide 36°
¿Que es un pentágono?
Un pentágono es un polígono de cinco lados, al ser regular sus lados y ángulos son iguales. Un pentágono tiene algunos internos equivalentes a 108°.
La suma de los ángulos de un triangulo es 180°, entonces el triangulo ABE tiene los siguientes ángulos:
108° + b + b = 180°
2b = 180° - 108°
b = 72/2
b = 36°
Como los triángulos ABE y CDE son iguales, podemos escribir
X + 2b = 108
X + 2*¨36 = 108°
X = 108 - 72
X = 36°
Si quieres saber mas sobre polígonos
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