Question

Calcular “x” si: BD bisectriz interior del  ABC.

Answer 1

Respuesta:

x = 75º

Explicación paso a paso:

Recordemos que la bisectriz es aquella recta que divide al ángulo de un vértice en dos partes iguales, en este caso es BD y ya que tenemos una parte del ángulo, el otro es el mismo valor, o sea, ABD=30º por lo anterior dicho.

El triángulo ABD es un triángulo isosceles por tener dos lados iguales, esto quiere decir los ángulos de la base AD son iguales, pues bien, tenemos que el ángulo del vértice B del triángulo ABD es 30º, también los vértices A y D son iguales o sea A = D = x, y también sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º, entonces:

A + B + D = 180º, pero A = D = x  y  B = 30º, entonces:

x + x + 30º = 180º

2x = 180º - 30º

x = 150º / 2

x = 75º

Answer 2

Respuesta:

x es igual a 75°

Explicación paso a paso:

Datos:

• Ángulo ABD = Ángulo DBC
• La suma de los ángulos interiores es igual a 180°
• El triángulo ABD es isósceles, es decir, tiene dos lados y dos ángulos iguales.

Solución:

$30 + x + x = 180 \\ 2x = 150 \\ x = 75$