Calcular “x”; BC // AD :
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Respuestas a la pregunta
Solución: x = 4√3
Llamamos Y a la altura punteada que va de B a AD y de C a AD. Como BC es paralelo a AD, ambas alturas son iguales.
La tangente de un ángulo es igual al cociente entre el lado adyacente y el lado opuesto de un triángulo rectángulo que contiene ese ángulo. Así pues:
tg 30º = y/x; y = x · tg 30º = x · √3/3
tg 45º = y/4; y = 4 · tg 45º = 4 · 1 = 4
Igualando los valores de Y, resulta:
x · √3/3 = 4
x = 4 : √3/3 = 12 / √3 = 12√3 / (√3) ² = 12√3 / 3 = 4√3
Respuesta: x = 6, 93 (aproximadamente)
Explicación paso a paso:
La altura que baja desde el vértice C es igual a 4, esto debido a que el triángulo rectángulo donde está esa altura es ISÓSCELES. Por tanto, como el lado BC // AD y las alturas que bajan de los desde los vértices B y C son paralelas, ambas son iguales a 4.
Entonces, en el triángulo rectángulo de la izquierda (cuyo vértice superior es B), se tiene que:
Tan (30) = 4 / x
⇒ x . Tan(30) = 4
⇒ x = 4 / Tan(30) = 4 / (√3)/3 = (4 . 3) / √3 = 4√3
⇒ x = 6, 93 (aproximadamente)