Calcular un número tal que la suma entre dicho número y el cuadrado de su consecutivo sea 55
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
llamamos x al nº que queremos conocer y (x+1) al nº consecutivo
x+(x+1)^2=55
x+x^2+2x+1=55
x^2+3x-54=0
resolvemos la ec. de 2º grado y no da x= -9 ( no) y x=6
luego el nº que buscamos es el 6.
Respuesta: la respuesta que posteó el usuario anterior está bien a medias, porque son dos valores a la vez los que cumplen con la condición del planteo: 6 y -9
Explicación paso a paso:
X+( X+1)² =55
Ordenamos la ecuación hallando el binomio que hay dentro de parentesis:
X+(X²+2X+1)=55
Igualamos toda la expresión a 0 para poder hallar el valor de X:
X²+3X+1-55=0
X²+3X-54=0
Hallamos el valor de x aplicando la fórmula de la expresión cuadrática:
(-b+/-√(b²-4.a.c))/2.a=(-3+/-√(9+216))/2=
(-3+/-√225)/2=
X1=(-3+15)/2=6
X2=(-3-15)/2=-9
Ahora, verificamos:
X+(X+1)²=55
Para X1=6:
6+(6+1)²=55
55=55
Para X2=-9:
-9+(-9+1)²=55
-9+(-8)²=55
-9+64=55
55=55
Hallamos el valor de x aplicando l
-b+/-