Question

Calcular un numero positivo tal que su cuadrado es quince unidades mayor que su doble

Answer 1

El número buscado es 5

   

⭐Explicación paso a paso

Sea x el número que buscamos, expresamos:

   

• Cuadrado del número: x²
• Doble del número: 2x

   

El cuadrado es 15 unidades mayor que su doble:

   

x² = 2x + 15

x² -2x - 15 = 0

 

Ecuación de 2do grado con: a = 1 / b = -2 / c = -15

 

Resolvente cuadrática:

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

Valor positivo para la resolvente:

$\boxed{x=\frac{-(-2)+ \sqrt{{-2}^{2}-4*1*-15}}{2*1}}$

   

$\boxed{x=\frac{2+ \sqrt{4+60}}{2}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5}$

   

✔️Comprobamos:

5² = 2 * 5 + 15

25 = 10 + 15

25 = 25

   

25 es 15 veces mayor que 10