Question

calcular triangulo por la ley de los senos
a=110°, y=30°, c=3

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Adjunto Por un lado el triangulo con la formula de la Ley de senos y por otro lado nuestro triangulito humilde que queremos calcular

Datos:

α= 110º     γ= 30º    c= 3

*La letra "y" significa gamma, que corresponde al angulo de C, α significa alfa que es el angulo de A,)

Usando Ley de senos:

$\frac{SenA}{a} =\frac{SenB}{b} =\frac{SenC}{c}$

Podemos calcular directamente el angulo "B" sin usar la ley de senos, solo usando la propiedad de los ángulos interiores de un triangulo, la cual nos dice que la suma de esos 3 ángulos nos debe de dar 180º

A + B + C= 180º

110º + B + 30º= 180º

B= 180º - 140º

B= 40º

Ahora estamos en condiciones de calcular los lados restantes

Empecemos por "a"

$\frac{SenA}{a} = \frac{SenC}{c}$

$\frac{Sen110}{a} = \frac{Sen30}{3}$

Usando la propiedad fundamental de las proporciones:

$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$    ⇒  $ad= bc$

Nos queda:

$Sen110*3= a*Sen30$

$\frac{Sen110*3}{Sen30} = a$

$\frac{2,82}{0,5} = a$

$5,64= a$

Finalmente debemos calcular "b", pero eso lo voy a dejar como tarea para ti

Saludoss

*Es broma xd, en la imagen de nuestro triangulito encontraras la solución

Saludoss X2