Question

calcular tres números consecutivos cuya suma de cuadrados es 110

Answer 1

Los números que buscamos son x, x+1 y x+2

cuya suma de cuadrados sea 110

x²+(x+1)²+(x+2)²=110

x²+x²+2x+1+x²+4x+4=110

3x²+6x-105=0

Simplificamos dividiendo entre 3

x²+2x-35=0

$x_{1} =\frac{-2+\sqrt{4+140} }{2} =\frac{-2+\sqrt{144} }{2} =\frac{-2+12}{2} =5$

$x_{2} =\frac{-2-\sqrt{4+140} }{2} =\frac{-2-\sqrt{144} }{2} =\frac{-2-12}{2} =-7$

La solución es :  5 6 y 7 o -5,-6 y -7