Question

Calcular
${i}^{5} + {i}^{8} + {i}^{10} + {i}^{9}$
Porfavor es URGENTE !!!​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

$i^{5} +i^{8} +i^{10} +i^{9}$

Nosotros sabemos por definición que:

$i^{2}= -1$

Por lo tanto, vamos a intentar convertir los números imaginarios en potencias de 2

Aqui usaremos algunas propiedades de la potenciacion:

$(a^{n} )^{m} = a^{n*m}$

$a^{n}*a^{m} = a^{n+m}$

Por lo tanto, buscamos potencias de 2

$(i^{2} *i^{2} *i) + (i^{2})^{4} + (i^{2})^{5} + [(i^{2} )^{4} *i ]$

Reemplazamos:

$(-1) *(-1)*i + (-1)^{4} + (-1)^{5} + (-1)^{4} *i$

$i +1-1+1*i$

$i + i$

$2i$

Saludoss