Calcular tan(A+B) y tan(A-B) si SecA=-2 y 90°<A<180°; SenB=1/2 y 90°<B<180°. Me pueden ayudar por favor.
Respuestas a la pregunta
SecA = - 2 y 90° < A < 180°
el angulo A esta el 2do cuadrante
entonces tanA es negativo
como secA = - 2 => h/c.a = -2/1
calculamos el cat opuesto
por pitagoras
1² + x² = 2²
1 + x² = 4
x² = 3
x = √3
cat. opuesto es √3
tanA = - √3/1 = - √3
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SenB = 1/2 y 90° < B < 180°
el angulo B esta el 2do cuadrante
tan B es negativo
como senB = 1/2 => c.o/h = 1/2
calculamos el cat adyacente
por pitagoras
1² + x² = 2²
1 + x² = 4
x² = 3
x = √3
cat. adyacente es √3
tanB = - 1/√3 = - √3/3
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ahora hallamos lo que piden
tan(A+B) y tan(A-B)
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tan(A+B) = tanA +tanB / 1 -tanA.tanB
tan(A+B) = (-√3 + - √3/3) / {1 -(-√3).(-√3/3)}
tan(A+B) = (-√3 - √3/3) / {1 -(-√3).(-√3/3)}
tan(A+B) = -4√3/3 / {1 -(1)}
tan(A+B) = -4√3/3 / 0
tan(A+B) = indefinido
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tan(A-B) = tanA - tanB / 1 + tanA.tanB
tan(A-B) = {(-√3 - (-√3/3)} / {1 + (-√3).(-√3/3)}
tan(A-B) = (-√3 +√3/3) / {1 + (-√3).(-√3/3)}
tan(A-B) = - 2√3/3 / {1 + 1)}
tan(A-B) = - 2√3/3 / 2
tan(A-B) = - √3/3