Matemáticas, pregunta formulada por tonycanario14, hace 1 año

calcular, si existe, el  \lim_{x \to \9}  \frac{ \sqrt{x} -3}{x-9}  .


tonycanario14: x tiende a 9

Respuestas a la pregunta

Contestado por CristianFRC
2
Para resolver el límite sólo tienes que racionalizar multiplicando por la conjugada del numerador ( \sqrt{x} -3 ) que es  \sqrt{x} +3 para que al multiplicar se elimine la raíz.
 \lim_{x \to 9}  \frac{ \sqrt{x} -3}{x-9} \\=  \lim_{x \to 9}  \frac{ \sqrt{x} -3}{x-9}*\frac{ \sqrt{x} +3}{\sqrt{x} +3} \\ =\lim_{x \to 9}  \frac{ x-9}{(x-9)(\sqrt{x} +3)}\\=\lim_{x \to 9}  \frac{ 1}{(\sqrt{x} +3)}\\= \frac{1}{ \sqrt{9}+3} = \frac{1}{6} \\ \\  \lim_{x \to 9}  \frac{ \sqrt{x} -3}{x-9}= \frac{1}{6}

CristianFRC: Espero haberte ayudado, si quieres marcala como mejor respuesta me ayudarías bastante :D
tonycanario14: compurebalo con limites laterales
tonycanario14: *compruebalo
CristianFRC: El criterio de los límites laterales se usa cuando se sospecha que la función tiene un salto en c (9 en este caso) pero para esta no es así, pues no es una función a trozos ni posee valor absoluto. Es decir, no es necesario comprobarlo por límites laterales.
Otras preguntas