Question

Calcular
S= 3(6) +6(9) +9(12) + ... + 36(39)

Answer 1

Respuesta:

$S=8532$

Explicación paso a paso:

3(6)+6(9)+9(12)+ ... +36(39)

Tenemos una progresión aritmética condicionada y cada uno de los múltiplos  tiene una diferencia de 3.

Existe una formula que dice que la suma de una progresión (S) es igual al primer termino  mas el ultimo termino  sobre 2 todo multiplicado por la cantidad de términos n.

$S=\frac{a_1+a_n}{2} (n)$

Tenemos el primer y el ultimo termino de la progresión, faltaría la cantidad de términos.

En este caso solo utilizamos un factor de cada termino que este relacionado progresivamente.

$a_n=a_1+(n-1)(d)\\\\36=3+(n-1)(3)\\36-3=3n-3\\36-3+3=3n\\36/3=n\\n=12\\\\39=6+(n-1)(3)\\39-6=3n-3\\33+3-3=3n\\33/3=n\\n=12$

Reemplazamos en la formula.

$S=\frac{(3)(6)+(36)(39)}{2} (12)\\\\S=\frac{(18)+(1004)}{2} (12)\\\\S=\frac{(1422)}{2} (12)\\\\S=(1422)(6)\\\\S=8532$