Question

Calcular por L’Hôpital los siguientes límites lim(x→0)⁡ ln⁡ (cos2x)/7x^2

Answer 1

DATOS :

Calcular por L'Hopital los siguientes limites :

   Lim (x→0)  ln ( cos2x)/7x^2

 SOLUCIÓN :

  Para calcular el ejercicio planteado se procede a aplicar la regla de L'Hopital, la cual se realiza derivando el numerador y el denominador, d la siguiente manera :

    Lim(x→0)  ln( cos2x)/7x^2

    Lim(x→0)  (cos2x)'/cos2x /14x

   Lim (x→0)  ( -2*sen2x )/cos2x / 14x = Lim(x→0) (-2*cos2x*2)/((14*cos2x+14x*sen2x*2 )

   Lim(x→0)  ( -4*cos2x)/(14*cos2x+28x*sen2x)

    = (-4*cos2*0 )/( 14*cos2*0 + 28*0*sen2*0 )  = -4/( 14+0)= -4/14 = -2/7.