Question

calcular por el metodo mas adecuado las siguientes integrales
$\int\limits \frac{x-1}{3x^{2}-6x+5 }$

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hazlo por sustitución:

$u=3x^{2}-6x+5\\\\du=(6x-6)dx\\\\du=6(x-1)dx\\\\dx=\frac{du}{6(x-1)}$

Sustituimos:

$\int(\frac{x-1}{3x^{2}-6x+5})dx=\int(\frac{x-1}{u})(\frac{du}{6(x-1)})=\int(\frac{1}{6u})du\\\\=\frac{1}{6}\int\frac{1}{u}du=\frac{1}{6}(ln(u)+c)=\frac{1}{6}ln(3x^{2}-6x+5)+c_1$