Question

Calcular media, mediana, moda, P_17, C_3 y sacar dos conclusiones.
En una empresa automotriz ensamblan diariamente cierta cantidad de automóviles. Los siguientes datos representan la cantidad de automóviles ensamblados cada día durante el mes de septiembre.
3 4 6 7 4 3 3 4 5 5 7 8 8 3 3
6 7 5 5 5 8 8 4 3 7 4 7 6 4 3

Answer 1

La media y la mediana de los datos son casi iguales, pero la moda es inferior a ambas y se ubica en el primer cuartil, lo que implica que los datos poseen una distribución mas o menos regular con un cierto sesgo a la izquierda.

Explicación:

La media es el promedio de los valores de una variable. Suma de los valores dividido por el número de valores involucrados.

$Media=\frac{(3+4+...+4+3)}{30}=\frac{155}{30}=5.16$

La mediana de un conjunto de n valores de una variable x ordenados en forma creciente, es el valor central del ordenamiento; es decir, es el valor de x para el cual la mitad de todos los valores de x son menores que el y la otra mitad es mayor que el.

Si el número n de valores de la variable x es par; se considera la mediana como el promedio aritmético de los dos valores que se encuentran a la mitad del grupo de valores:

3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8

$Mediana=\frac{(\frac{n}{2})+(\frac{n+2}{2})}{2}=\frac{5+5}{2}=5$

La moda es el o los valores mas comunes entre un grupo de valores estudiados.

3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8

La moda = 3  pues es el número de mayor frecuencia de aparición, 7 veces.

Cuartiles: Hay 3 cuartiles que dividen a una distribución en 4 partes iguales: primero, segundo y tercer cuartil.  

C_3 es el cuartil 3 y es el número que marca las tres cuartas partes de los datos ordenados:

3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8

C_3  =  7  pues es el dato número 23 en el ordenamiento; es decir, el dato que marca que se abarcó el 75% de los datos.

Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a una distribución en 100 partes iguales. Se interpretan como el porcentaje de datos que se encuentran agrupados por debajo del percentil considerado.

P_17 es el percentil 17 y es el número que marca la parte 17 de los datos ordenados:

3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8

P_17  =  3  pues es el dato número 6 en el ordenamiento; es decir, el dato que marca que se abarcó el 17% de los datos.