Question

Calcular (m+n3) en el polinomio: P(x,y) = 3xmyn+6+8xm+3yn+1+9xm+2yn+4. Además GA(P)=21 y GR(x)-GR(y)=14.

Answer 1

Respuesta:

13

Explicación paso a paso:

P(x, y) = $3x^{m}y^{n+6}+8x^{m+3}y^{n+1}+9x^{m+2}y^{n+4}$

• Para GA(P)=21

-Tenemos 3 posibles opciones

    1. m+n+6     2. m+3+n+1 ⇒ m+n+4    3. m+2+n+4 ⇒m+n+6

-Seleccionamos el mayor y reemplazamos

     $GA(P)=21\\ m+n+6=21\\m+n=15 .............(I)$ecuación

• Para GR(x) - GR(y) = 14

-En GR(x) tenemos tres opciones, pero tenemos que escoger el mayor.

    1. m     2. m+3 (mayor)    3. m+2

-En GR(y) hacemos lo mismo.

    1. n+6 (mayor)    2. n+1    3. n+4

-Ahora reemplazamos en:

     $GR(x) - GR(y) = 14\\ (m+3) - (n+6) = 14\\m+3 -n -6 = 14\\m -n = 17..........(II)$ecuación

• Ahora vemos que tenemos dos ecuaciones:

      $\left \{ {{m+n=15 } \atop {m- n=17}} \right.$  (sumamos)

       $2m=32\\m=16$ por lo tanto  $n= -1$

Calculamos lo que piden:

(m+3n) ⇒ 16 + 3(-1) ⇒ 16 -3= 13