Question

Calcular los siguiente logaritmo aplicando la definición
Log√2 1/64 =×
a) 2
b)-6
c)-12
d)5

Answer 1

Respuesta:

C) - 12

Explicación paso a paso:

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤintercambiamos lados

$x = log_{ \sqrt{2} }( \frac{1}{64} )$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤreescribimos como:

$x = log_{2} {}^{ \frac{1}{2}} ( \frac{1}{64} )$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤAplicamos las propiedades de los logaritmos:

$x = \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_{2}( \frac{1}{64} )$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤAplicamos las propiedades de las fracciones:

$x = 2 log_{2}( \frac{1}{64} )$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤSimplificamos:

$log_{2}( \frac{1}{64} ) = - 6 \\ \\ x = 2( - 6)$

Volvemos a Simplificar: (simplificando el " x = 2 (-6)" da como resultado:.

$x = - 12$