Calcular los puntos de corte de:
f(x)= 4x²-2x-2
a) (-1,0) y (1/2,0) b) (-1,0) y (2,0)
c) (1/2;0) y (1,0) d) (0,0) y (3,0)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Puntos de corte P1(- 1/2, 0) y P2(1, 0)
Ninguna de la alternativas
Explicación paso a paso:
Los puntos de corte son los puntos (x1, 0) y (x2, 0) siendfo x1 y x2 las raices dela función.
Para determinar las raices, f(x) debe ser nula
Factorizando
2(x − 1)(2x + 1) = 0
x - 1 = 0 x1 = 1
2x + 1 = 0
2x = - 1 x2 = - 1/2
Respuesta:
Los puntos de corte con el eje X son (1, 0) y (-1/2 , 0).
Explicación paso a paso:
1. Se hace f(x) = 0.
4x² - 2x - 2 = 0. Entonces, al dividir toda la ecuación entre 2, resulta:
2x² - x - 1 = 0.
2. Se utiliza la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas.
En nuestro caso, a = 2 , b = -1 y c = -1.
x = -(-1) ± ( (-1)² - 4 . 2 . (-1) )^0.5 / 2 . 2
x = 1 ± (1 + 8)^0.5 / 4
x = (1 ± √9 ) / 4
x = (1 ± 3) / 4
x1 = 4 / 4 = 1
x2 = -2 / 4 = -1/2
3. Los puntos de corte con el eje X, son (1 , 0) y (-1/2 , 0).