Calcular los ángulos de un triángulo rectángulo, sabiendo que forman una progresión
aritmética.
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Respuesta:
30,60 y 90
Explicación paso a paso
Sabemos que estan en una progesion geometrica y que como es un triangulo rectangulo entonces unos de ellos sera 90.
Ponemos a los 3 angulas tales que : a, a+b , a+2b , seran los 3 triángulos, de esto sabemos que necesariamente a+2b=90 ya que es el maximo angulo que se puede tomar.
Ahora la suma de los 3 angulos es igual a 180:
a+a+b+a+2b=180
3(a+b)=180
a+b=60
Como sabemos que a +2b=90 y a+b=60
Reemplazamos:
a+b+b=90
60+b=90
b=30
con eso sacaremos el valor de a:
a+b=60
a=60-30
a=30
Ya con esto tenemos los 3 angulos que eran:
a=30
a+b=60
a+2b=90
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