Question

Calcular: Límite cuando X tiende a Pi/4 de sen (2x) - 1 / 4x -Pi

Answer 1

Si conoces la regla de L'hopital (Lim x⇒a f(x)/g(x) = Lim x⇒a f'(x)/g'(x))
siempre y cuando exista el limite L= f'(x)/g'(x)

Entonces
f(x)= sen 2x-1
g(x)= 4x-π

f'(x)= cos(2x)*2 =2cos(2x)
g'(x)= 4 - 0 = 4

Lim x⇒ π/4
2cos(2x)/4 = Lim x⇒π/4 cos(2x)/2 = 1/2 Lim x⇒π/4  cos(2x)  = 1/2 Lim x⇒π/4 (cos(2(π/4))) = 1/2 Lim x⇒π/4 cos (π/2) =1/2 (0) = 0
 
Luego
Lim x⇒π/4 sen(2x)-1/ 4x -π = 0