Question

calcular las siguientes permutaciones P (4,2) P (8,5) P (15,3)​

Answer 1

Al calcular las siguientes permutaciones se obtiene:    

• P (4,2)  =  12
• P (8,5)  =  336
• P (15,3)​  =  2730

¿Qué es una variación?

Una permutación sin repetición o variación o arreglo del orden de todos o parte de los elementos de un conjunto, sin que se repita ninguno de ellos.

En general, el número de variaciones  V  o arreglos distintos que se pueden realizar con   m   elementos ordenados de los    n    en total en un conjunto dado es

$\bold{nVm~=~\dfrac{n!}{(n~-~m)!}}$

donde

• n    es el total de elementos a arreglar
• m    es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos

En el caso estudio, se pide calcular:

a)    4V2

$\bold{4V2~=~\dfrac{4!}{(4~-~2)!}~=~\dfrac{4\cdot3\cdot2!}{2!}~=~12}$

b)    8V5

$\bold{8V5~=~\dfrac{8!}{(8~-~5)!}~=~\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!}~=~336}$

c)    15V3

$\bold{15V3~=~\dfrac{15!}{(15~-~3)!}~=~\dfrac{15\cdot14\cdot13\cdot12!}{12!}~=~2730}$

Al calcular las siguientes permutaciones se obtiene:    

• P (4,2)  =  12
• P (8,5)  =  336
• P (15,3)​  =  2730

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