calcular las raíces o ceros del polinomio p(x)=x(x-2)(x+1)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Raíces de un polinomio
Las raíces o ceros de un polinomio son los valores que anulan el polinomio, por tanto su valor númerico es cero, esto es,  es una raíz de  si .
Ejemplo:
Comprobar que 2 y 3 son las raíces del polinomio .
1 Evaluamos 2 y 3 en  y verificamos si el resultado es cero.


2 Concluimos que 2 y 3 son raíces del polinomio .
Propiedades de las raíces y factores de un polinomio
1Los ceros o raíces enteras de un polinomio son divisores del término independiente del polinomio.
Ejemplo:
Si tenemos , las posibles raíces son divisores de  y .
Evaluamos las posibles raíces en el polinomio y notamos que 2 y 4 son los únicos valores con los que se obtiene cero


Concluimos que 2 y 4 son raíces del polinomio .
2A cada raíz del tipo , le corresponde un binomio del tipo .
Ejemplo:
Para , le corresponde el binomio .
Para , le corresponde el binomio .
3Podemos expresar un polinomio en factores al escribirlo como producto de todos los binomios del tipo , que se correspondan a las raíces, , que se obtengan.
Ejemplo

4La suma de los exponentes de los binomios ha de ser igual al grado del polinomio.
Ejemplos:



5Todo polinomio que no tenga término independiente admite como raíz , o lo que es lo mismo, admite como factor .
Ejemplo

Raíces:  y 
6Un polinomio se llama irreducible (primo) cuando no puede descomponerse en factores.
Ejemplo:

Las posibles raíces son los divisores del término independiente son 


Cálculo de las raíces y factores de un polinomio
Partimos de los divisores del término independiente, con estos valores aplicamos el teorema del resto o residuo y sabremos para que valores la división es exacta.
Ejemplo:
Encontrar las raíces del polinomio .
1 Buscamos los divisores del término independiente, estos son .
2 Evaluamos los divisores en el polinomio





Como el polinomio es de segundo grado tendrá como máximo dos raíces
3 Las raíces son  y .
4 La factorización del polinomio es 
Ejemplo:
Encontrar las raíces del polinomio 
1 Buscamos los divisores del término independiente, estos son .
2 Evaluamos los divisores en el polinomio





Como el polinomio es de tercer grado tendrá como máximo tres raíces
3 Las raíces son  y .
4 La factorización del polinomio es 
Ejemplo:
Encontrar las raíces del polinomio 
1 Buscamos los divisores del término independiente, estos son .
2 Evaluamos los divisores en el polinomio




Como el polinomio es de cuarto grado tendrá como máximo cuatro raíces
3 Las raíces son  y .
4 La factorización del polinomio es