Question

Calcular las medidas de dispersión
para el siguiente enunciado. Sebastián
es constructor y requiere saber si la
bolsa de tornillos que contiene
distintas longitudes es factible o no,
para ello Sebastián comenta que si el
caso contiene una desviación estándar
superior a 2,5 no le sirve.

Answer 1

Respuesta:

La Desviación Estándar del conjunto de datos introducido es 4.71. Pero, si los datos introducidos son solo una muestra de un conjunto mayor de datosla Desviación Estándar de la Muestra es 5.44:

Paso #1: Cálculo de la media del conjunto de datos: Para hayar la media del conjunto de datos simplemente sumamos todos los datos del conjunto y luego dividimos el resultado entre el número de elementos que conforman el conjunto:

Media del conjunto de datos (μ) $= \frac{43}{4} = 10.75$

Paso #2: Encontrar la suma de los cuadrados de la distancia a la media de cada elemento. Restamos la media a cada uno de los elementos del conjunto de datos. Luego elevamos el resultado al cuadrado. Como se muestra a continuación:

n X X - μ (X - μ)2

1 5 5 - 10.75 = -5.75 (-5.75)2 = 33.06

2 9 9 - 10.75 = -1.75 (-1.75)2 = 3.06

3 11 11 - 10.75 = 0.25 (0.25)2 = 0.06

4 18 18 - 10.75 = 7.25 (7.25)2 = 52.56

n = 4 Sum = 43   Σ (X - μ)2 = 88.75

PD: Recuerda que 2 es un exponente (el numerito de arriba)

Paso #3: Calcular la Varianza. Para realizar este paso tenemos que tener en cuenta si los datos con los que estamos trabajando representan los datos totales (población) o son simplemente una muestra de la totalidad de datos. A continuación se muestra el cáculo de la varianza para ambos casos. Los símbolos (μ y X representan la Media de datos para cada caso:

(Ver imagen)

Step #4: Calcular la raíz cuadrada de la varianza.

(Ver 2da Imagen)

Espero te ayude pana Cruz ;)