Question

Calcular las edades de un padre y su hijo hace 15 años, si actualmente los 2/3 de la edad del padre más los 4/5 de la edad del hijo es igual a 60 y los 5/6 de la edad del padre menos los 2/5 de la edad del hijo es igual a 33.

Answer 1

Respuesta:

Sea p la edad actual del padre y h la del hijo. Ambas cumplen las siguientes condiciones:

2p/3 + 4h/5 = 60

5p/6 - 2h/5 = 33

Vamos a resolver por igualación. Para ello despejamos p en ambas ecuaciones:

2p = (60 - 4h/5) * 3 = (180 - 12h/5) : 2 = 90 - 12h/10 = 90 - 6h/5

5p = (33 + 2h/5) * 6 = (198 + 12h/5) : 5 = 198/5 + 12h/25

Igualamos:

90 - 6h/5 = 198/5 + 12h/25

Resolvemos:

90 -198/5 = 12h/25 + 6h/25

(450 - 198)/5 = 12h/25 + 30h/25

252/5 = 42h/25

6.300 = 210h

h = 6.300 : 210 = 30 años el hijo actualmente

p = 90 - 6/5 * 30 = 90 - 180/5 = 90 - 36 = 54 años el padre actualmente

Como nos piden la edad hace 15 años:

Hijo 30 - 15 = 15 años

Padre 54 - 15 = 39 años