Question

Calcular las edades de Marcos, Betiana y Sabrina sabiendo que la edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos. La edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18 y entre los tres suman 72 años.

Answer 1

Las edades de cada uno con los datos del problemas es:

Marco: 38 años

Batiana: 14 años

Sabrina: 20 años

Datos:

suma de las edades de marcos, betiana y sabrina: 72 años

sabrina = 1/3 betiana + marcos

betiana + sabrina = marcos - 18

Se crea un sistema de ecuaciones con los datos, para obtener la edad aproximada de cada uno;

sabrina: S

betiana: B

marcos: M

S + B + M = 72 (1)

S = 1/3 B + M   (2)

B + S = M -18   (3)

sustituyo 2 en 1 y 3;

1/3 B + M + M = 72

Agrupo términos semejantes;

1/3B + 2M = 72

B + 1/3 B + M = M -18  

Agrupo términos semejantes;

4/3B = -18  

Despejo B;

B = -13.5 ≈ 14

Sustituyo B;

1/3(-13.5) + 2M = 72

-9/2 + 2M = 72

2M = 72 + 9/2

M = 76.5/2

M = 38.25 ≈ 38

Despejamos S de la suma de las edades;

S = 72 - M - B

S = 72 - 38 - 14

S = 20

Answer 2

La edad de Marcos es igual a 45 años, la edad de Betania es igual a 9 años y la edad de Sabrina es igual a 18 años

Sistema de ecuaciones

Presentamos un sistema de ecuaciones para calcular las edades Marcos, Betiana y Sabrina, si llamamos a las mismas a, b y c respectivamente, entonces tenemos que es:

1. c = 1/3*(a + b)
2. b + c = a - 18
3. a + b + c = 72

Solución del sistema de ecuaciones:

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 2:

a + a - 18 = 72

2a = 72 + 18

2a = 90

a = 90/2

a = 45

Sustituimos el resultado en la ecuación 1 y 2:

4. c = 1/3*(45 + b)

5. b + c = 45 - 18

Despejamos la ecuación 5:

6. c = 27 - b

Igualamos las ecuaciones 4 y 6:

1/3*(45 + b) = 27 - b

45 + b = 81 - 3b

3b + b = 81 - 45

4b = 36

b = 36/4

b = 9

Sustituimos el resultado en la ecuación 6:

c = 27 - 9

c = 18

Resuelve sobre sistemas de ecuaciones en: https://brainly.lat/tarea/10901906