Question

Calcular las ecuaciones vectorial y parametrica Y de la recta por P⁰=(2,-3), v=(-1,5)​

Answer 1

Para las ecuaciones vectoriales de la recta, usamos la siguiente fórmula:

$(x,y)=(x_0,y_0)+t(a,b)$

*Donde (x0,y0) son las coordenadas del punto; y a,b las componentes del vector.

Lo unico que hacemos es sustituir y así quedarían tus ejercicios:

a. P(2,-3), V=(-1,5)

Respuesta:$(x,y)=(2,-3)+t(-1,5)$

b. P(-6,-2), V=(0,-1)

Respuesta:$(x,y)=(-6,-2)+t(0,-1)$

c. P(3/4,-1/3), V=(3/2,-2)

Respuesta: $(x,y)=(\frac{3}{4}, -\frac{1}{3} )+t(\frac{3}{2},- 2 )$

Estas serían entonces las ecuaciones vectoriales.

Y para las paramétricas, hacemos lo siguiente en cada ejercicio:

a. P(2,-3), V=(-1,5)

$(x,y)=(2,-3)+t(-1,5)\\\\(x,y)=(2,-3)+(-1t,5t)\\\\(x,y)=(2-1t,-3+5t)$

Respuesta:$x=2-1t\\y=-3+5t$

b. P(-6,-2), V=(0,-1)

$(x,y)=(-6,-2)+t(0,-1)\\\\(x,y)=(-6,-2)+(0t,-1t)\\\\(x,y)=(-6,-2-t)$

Respuesta:$x=-6\\y=-2-t$

c. P(3/4,-1/3), V=(3/2,-2)

$(x,y)=(\frac{3}{4}, -\frac{1}{3} )+t(\frac{3}{2},- 2 )\\\\(x,y)=(\frac{3}{4}, -\frac{1}{3} )+(\frac{3}{2}t,- 2t )\\\\(x,y)=(\frac{3}{4}+\frac{3}{2}t, -\frac{1}{3}-2t )$

Respuesta: $x=\frac{3}{4}+\frac{3}{2}t\\\\y=-\frac{1}{3}-2t$