Question

Calcular las dimensiones de un terreno rectangular

si el ancho mide 2m menos que el largo, sabiendo

que el perímetro del terreno es 100m. ​

Answer 1

El largo del terreno rectangular es de 26 metros siendo su ancho de 24 metros

Solución

Se pide hallar cuanto mide el largo y el ancho de un terreno rectangular conociendo su perímetro

Donde

El ancho del terreno mide 2 metros menos que el largo

Recordemos que

Un rectángulo es un polígono con cuatro lados siendo éstos iguales dos a dos. Siendo sus cuatro ángulos interiores rectos, es decir de 90°.

El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados. Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de la suma de dos lados contiguos

Pudiendo decir

$\large\boxed{\bold { Perimetro \ Rectangulo = 2 (Largo \ + \ Ancho) }}$

Luego llamaremos variable x a su largo

Y su ancho al medir 2 metros menos que su largo será (x - 2)

Al conocer el valor del perímetro del terreno que es de 100 metros

Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema

Planteando

$\boxed{\bold { 100 = 2 (x + (x - 2) ) }}$

Resolvemos para x

Sabiendo que las unidades son metros

$\boxed{\bold { 2 (x + (x - 2) ) = 100 }}$

$\boxed{\bold { 2x+ 2x-4= 100 }}$

$\boxed{\bold {4x-4= 100 }}$

$\boxed{\bold {4x= 100 +4 }}$

$\boxed{\bold {4x= 104 }}$

$\boxed{\bold { x = \frac{104}{4} }}$

$\large\boxed{\bold { x = 26 \ metros }}$

El largo del terreno rectangular es de 26 metros

Luego si el ancho del terreno mide 2 metros menos que el largo

Se tiene

$\boxed{\bold { Ancho = x - 2 }}$

Remplazamos el valor hallado de x

$\boxed{\bold { Ancho = 26 - 2 }}$

$\large\boxed{\bold { Ancho = 24 \ metros }}$

El ancho del terreno rectangular es de 24 metros

Verificación

$\boxed{\bold { Perimetro \ Rectangulo = 2 (Largo \ + \ Ancho) }}$

Reemplazamos con el valor del perímetro dado y los valores hallados

$\boxed{\bold { 100 \ m = 2 (26 \ m \ + \ 24 \ m ) }}$

$\boxed{\bold { 100\ m = 2 (50 \ m ) }}$

$\boxed{\bold { 100 \ m = 100 \ m }}$

Se cumple la igualdad