Calcular las dimensiones de un rectángulo, cuya area es de 375 m², además, el largo es el doble del ancho menos cinco metros. (Recuerda utilizar la fórmula general para resolver la ecuación cuadrática).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las dimensiones del rectángulo son:
ancho = 15 m
largo = 25 m
Explicación paso a paso:
Consideración:
La formula del área de un rectángulo es:
área = ancho*largo
Planteamiento:
375 = a*b
b = 2a - 5
a = longitud del ancho del rectángulo
b = longitud del largo del rectángulio.
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuiación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
375 = a(2a-5)
375 = a*2a + a*-5
375 = 2a² - 5a
2a² - 5a - 375 = 0
a = {-(5)±√((-5²)-(4*2*-375))} / (2*2)
a = {5±√(25+3000)} / 4
a = {5±√3025} / 4
a = {5±55} / 4
Ya que se trata de una figura geometrica, solo se toma el dato positivo.
a = {5+55}/4
a = 60/4
a = 15m
de la segunda ecuación del planteamiento:
b = 2a - 5
b = 2*15 - 5
b = 30 - 5
b = 25 m
Comprobación:
de la primera ecuación del planteamiento:
375 = ab
375 = 25 * 15