Question

Calcular las coordenadas del punto P que divide de el segmento AB, en la razón - 2/5 si el punto inicial y final tiene por coordenadas A(-2,-1) y B(5,-7)

Answer 1

Las coordenadas del punto P que divide al segmento AB en una razón r son:

P(-20/3, 3)

Los extremos del segmento AB: A(-2, -1); B(5, -7) y la razón r = -2/5.  

Aplicar la formula de coordenadas de un punto dividido en r:

x = (x₁ + r · x₂)/(1 + r);  y = (y₁ + r · y₂)/(1 + r)

Siendo;

• (x₁, y₁) = A(-2, -1)
• (x₂, y₂) = B(5, -7)

Sustituir;

x = (-2 + (-2/5) · 5)/(1 + (-2/5) ); y = (-1 + (-2/5) · -7)/(1 + (-2/5) )

x = (-4)/(3/5);                            y = (9/5)/(3/5)

x = -20/3;                                 y = 3

Las coordenadas del punto P: (-20/3, 3)