Question

calcular las bases de un trapecio cuya área es 72 m² y de tal manera que la base mayor es el triple de la base menor. Se sabe que la altura es dos metros menor que el doble de la base menor.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La formula es

Area = (Base mayor(B)+base menor(b))

×altura(h) ÷ 2

A= (B+b)×h ÷2

La base mayor es 3 veces la base menor

B = 3b

Y la altura el 2 veces la base menor menos 2

h = 2b - 2

Y el área es 72m^2

Reemplazamos

72 = (3b+b)×(2b - 2) ÷ 2

144 = (4b) ×(2b - 2)

144 = 8b^2 - 8b

Dejamos todo en un mismo miembro

8b^2 - 8b - 144=0

Dividimos todo entre 2

b^2 - b - 18=0

Resolvemos

b = 4.77 --> base menor

B= 3×4.77 = 14.31 --> base mayor

h = 2×4.77 - 2 = 7.54